¿Sustituirá Twitter al alcoholímetro convencional?

¿Y qué tendrá esto que ver con las matemáticas? Te preguntarás, bueno, pues tiene su explicación.

Un grupo de investigadores de la Universidad de Rochester, en Estados Unidos, dirigidos por Nabil Hossain, ha diseñado un algoritmo para intentar averiguar si un tuitero está enviando sus mensajes bajo la influencia de la bebida.  Gracias a él, aseguran estos expertos, se pueden extraer conclusiones estadísticas de utilidad para diseñar campañas más eficaces contra el alcoholismo.

Luego también hicieron ese trabajo concienzudo de clasificación para establecer si los tuiteros estaban en su casa o utilizaban la red social desde algún bar u otro lugar.  El tercer paso fue ubicar los tuits en un mapa y compararlo con las estadísticas existentes de consumo de alcohol.

Este triple filtro afinó el algoritmo y permitió sacar varias conclusiones, como que los tuiteros de Nueva York bebían mayoritariamente en casa. También se observaba una correlación geográfica entre la densidad de establecimientos que venden bebida y los tuits relacionados con el alcohol.

                                   

La mayor utilidad de este tipo de algoritmos es que permite hacer un seguimiento en tiempo real de hábitos y fenómenos sociales, cuando antes era necesario deseñar métodos caros y laboriosos, con selección de individuos, encuestas personalizadas, etcétera.

En el futuro, los investigadores de la Universidad de Rochester intentarán perfeccionar aún más su algoritmo para estudiar el consumo de alcohol según etnia, edad o sexo, por ejemplo.

Fuentes: www.muyinteresante.es

              www.google.es/images

¡Hasta las piñas entienden de matemáticas!

Si contásemos las escamas de una piña, observaríamos sorprendidos que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci, pero, ¿qué es la sucesión de Fibonacci?

La sucesión comienza con los números 0 y 1,2 y a partir de estos, "cada término es la suma de los dos anteriores", es la relación de recurrencia que la define.

Fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol romanesco y, como comentábamos antes en la configuración de las piñas de las coníferas.

Y esta sucesión no sólo nos parece atractiva e interesante en las frutas y verduras, también en la música.

Fuentes: http://listas.20minutos.es/lista/curiosidades-sobre-las-matematicas-280699/
http://musicayciencia.tectv.gob.ar/numeros.php

Guía de traducción matemática.

Por aquí os compartimos una traducción de argumentos del alumno o estudiante de matemáticas en su vocabulario básico del día a día a su mensaje subliminal desde un punto de vista de parodia.

El hotel infinito.

Llevamos ya unas cuantas clases estudiando límites y nuestro amigo infinito no para de aparecer,  y encima en indeterminaciones que nos vuelven locos, pero, ¿de verdad comprendemos qué es el infinito? Bueno, intentaremos esclarecerlo un poco con este vídeo.

Y después de esto, vamos más allá. 

En una época de auge hotelero la empresa propietaria de nuestro hotel decidió adquirir infinitos hoteles de Hilbert, uno por cada natural positivo. Pero la crisis llega tiempo después y dicha empresa decide cerrar todos los hoteles menos uno. El problema es bastante serio, ya que en el momento del cierre todos sus hoteles de Hilbert tienen ocupación completa, y después de cerrar deben dejar a todos los huéspedes de todos los hoteles alojados. Parece difícil pero es posible.

Primero nos vamos al hotel que quedará abierto y mudamos a cada inquilino a la habitación cuyo número corresponde con el doble de su habitación actual, como hicimos antes. Quedan entonces ocupadas todas las habitaciones pares y libres todas las impares. Después numeramos los hoteles que vamos a cerrar con los números primos, es decir, el primer hotel que cerramos es el hotel 3, el segundo el hotel 5, el tercero el 7, el cuarto el 11, y así sucesivamente. Y aquí está la clave: colocamos a los inquilinos del hotel p en las habitaciones p^1, p^2, p^n, . Esto es, los inquilinos del hotel 3 quedarán alojados en las habitaciones 3,9,27,81, los del hotel 5 en las habitaciones 5,25,125,625, así con todos los hoteles cerrados. Como el conjunto de números primos es infinito podemos así dar acomodo a todos los huéspedes de todos los hoteles.

Fuentes:
www.gaussianos.com
Órbita Laika

Música en las matemáticas (I)

Te propongo un experimento. Toma una cuerda de 1 metro de longitud, tensalá y hazla vibrar. Verás que reproduce una nota musical, que será función, entre otras cosas, de su longitud. Así, cuanto más larga sea la cuerda, más grave será la nota. Nosotros llamaremos "Do" a la nota que hemos reproducido con nuestra cuerda de un metro.

Ahora coge otra cuerda, y prueba a tocarla a la vez que la primera, pero variando su longitud. Si lo haces, te darás cuenta de que hay veces en que las notas producidas por las dos cuerdas suenan mejor y otras suenan peor.r

Esto es porque las notas están caracterizadas por la relación que existe entre sus frecuencias. Cuanto más simple sea dicha relación mayor será la consonancia entre ellas. Dos notas separadas por una octava están en relación de 2:1 siendo ésta la mayor consonancia. Es decir, el sonido del instrumento variará en función de lo tensada que este la cuerda.

Otras relaciones simples como 3:4, o 2:3 corresponden a intervalos justos, por ejemplo DO-FA o DO-SOL. Por el contrario, las relaciones complicadas dan lugar a disonancias como por ejemplo un intervalo de 7ª DO-SI.

• Eso si, por mucho que su creación obedezca a la matemática, sigue siendo un error afirmar el hecho de que la música sea solo matemática, puesto que es un arte, y ¡el arte se basa en la interpretación de cada cual! 

Matemáticas en Egipto

El Antiguo Egipto es la mayor civilización tecnológica de la antigüedad, el triunfo de la eficiencia y la inteligencia. Se pasa del neolítico a la historia en 2.500 años de acelerados avances técnicos. Los conocimientos científicos de los egipcios, su medicina, sus construcciones, su refinamiento siguen sorprendiendo y atrayendo.

       

 Aquí nos vamos a ocupar de sus matemáticas. Tenían unos conocimientos matemáticos considerablemente avanzados. Sin llegar a la madurez que más adelante tendrían los griegos, los egipcios supieron solucionar los problemas que se les planteaban: tras la inundación anual del Nilo, las lindes desaparecían y tenían que volverlas a marcar, las construcciones (pirámides, templos,...), el comercio, los repartos,...

 Conocieron los números naturales y los racionales positivos de numerador 1, su aproximación al valor de p=3'16 fue la más acertada en la antigüedad. Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas.

La palabra Geometría alude a "medir la tierra". En Egipto, año tras año, el Nilo inundaba los campos, destruyendo con su limo las divisiones cuidadosamente trazadas. Cuando las aguas volvían a su cauce, los agrimensores debían trazar de nuevo los límites de las propiedades de cada propietario.

Los agrimensores y constructores de pirámides trazaban líneas perpendiculares sobre el terreno, utilizando una cuerda de doce nudos equidistantes. Con este método dibujaban en el suelo triángulos rectángulos de lados 3, 4 y 5.

Para la construcción de las impresionantes pirámides, cubiertas de jeroglíficos, los egipcios obtienen fórmulas que aplican según sus necesidades. El enunciado de uno de los 28 problemas del papiro de Moscú, parece corroborar que los egipcios conocían la fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide:

 Siendo a, b las longitudes de los lados de la base de la pirámide y h la altura. 

Chiste matemático de la semana.

 Fuente: Google imágenes.

Las matemáticas y los cumpleaños.

El problema del cumpleaños, también llamado paradoja del cumpleaños, establece que de un conjunto de 23 personas, hay una probabilidad del 50,7% de que al menos dos personas de ellas cumplan años el mismo día. Para 57 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. En sentido estricto esto no es una paradoja ya que no es una contradicción lógica; no es una paradoja pero es una verdad matemática que contradice la común intuición.

-Entre dos personas C1 y C2 sólo cabe una posibilidad de repetición de cumpleaños: Cl=C2.

-Con tres ya hay tres posibilidades (Cl=C2; Cl=C3; C2=C3)

-Con cuatro ya habría seis, (4x3)/2=6 .

-Con un grupo de 10 personas, (10x9)/2=45 posibilidades

-Con 23 personas, hay (23×22)/2 = 253 parejas distintas, cada uno de ellas es una candidata potencial para cumplir la paradoja

-Y así sucesivamente, en uno de 40, ya son 780 las parejas, y 1770 si juntamos 60 personas.

Pero no hay que malinterpretar lo que nos dice esta paradoja: Si entramos en una habitación con 22 personas, la probabilidad de que cualquiera cumpla años el mismo día que tú, no es del 50%, es mucho más baja, sólo hay un 6% de probabilidades. Esto es debido a que ahora sólo hay 22 parejas posible y se necesitan 253 personas para que haya más de un 50% de probabilidades de que esto ocurra.

El problema real de la paradoja del cumpleaños consiste en preguntar si el cumpleaños de cualquiera de las 23 personas coincide con el cumpleaños de alguna de las otras personas.

¿En verdad, esto se cumple realmente? Bueno, hay ciertos casos, famosos, en los que sí:

-En los jugadores del Osasuna (liga 2005/06) hay coincidencias de cumpleaños

-De un total de sólo 19 monarcas españoles desde los reyes Católicos, coinciden Carlos II con Carlos IV (11 de noviembre) y José I con Juan Carlos I (5 de enero).

-De los 40 presidentes de USA hasta Reagan: Polk y Harding nacieron un 2 de noviembre.

Fuente: http://www.estadisticaparatodos.es/

¿Pueden las matemáticas ayudar al atleta durante una maratón?

Muchos maratonianos sufren desfallecimientos después de los grandes esfuerzos que realizan.

Esto ocurre durante un ejercicio extenuante como correr, el cuerpo humano consume la mayor parte de la energía que necesita en forma de carbohidratos, en lugar de echar mano de las reservas de grasa. Fundamentalmente se consume el glucógeno almacenado en el hígado y en los músculos de las piernas, y sólo una pequeña parte de los hidratos consumidos proceden de la glucosa que circula por la sangre. Cuando el “azúcar” disponible se agota, el cuerpo entra en una especie de agonía, y se ve forzado a quemar grasas. Entonces es cuando se producen las cetonas, que producen la fatiga.

Pero, ¿se puede conseguir calcular la cantidad de carbohidratos para evitar este suceso?

Esto lo ha conseguido el matemático Benjamín Rapoport, quien ha creado un modelo matemático que estima cuánto tiempo y cómo de rápidos pueden ir los corredores para "aguantar hasta el final". Utiliza dos parámetros: la capacidad aeróbica, que mide cuánto oxígeno puede transportar el cuerpo a los músculos durante el ejercicio aeróbico (el oxígeno se necesita para "romper" la glucosa); y la capacidad de almacenamiento de hidratos de carbono (glucógeno) en los músculos de las piernas. El modelo ayuda a los atletas a calcular cuántos carbohidratos deben consumir en los días previos a la carrera para que el atleta aguante los 42 kilómetros de maratón. Dejamos el link de la calculadora, como curiosidad.

http://endurancecalculator.com/

Fuente: http://www.muyinteresante.es/