¿Qué problema tenía Alfred Nobel con las matemáticas?

 Alfred Nobel, fue un ingeniero químico, conocido principalmente por la invención de la dinamita además de ser el padre del tan renombrado Premio Nobel, Nobelpriset en sueco. Galardón que se otorga a personas que destacan a lo largo del año en física, química, economía, medicina, paz y literatura. Pero, ¿qué pasa con los matemáticos?

Desde siempre existe la leyenda de que debido a que su mujer le fue infiel con un matemático, Nobel le tiene cierta manía a las matemáticas. 

Aunque casi siempre lo más sencillo es lo real. Nobel, simplemente, no estaba interesado en los números más que para sus cuentas y finanzas, algo en lo que también destacó.

Aunque los matemáticos actualmente no trabajan sin reconocimiento. 

John C. Fields, quién destinó la mayor parte de su vida a la enseñanza universitaria, fue  puso el dinero para que esta disciplina obtuviera su merecido prestigio. Esta tarea la empezó en 1936 otorgando dos medallas, que posteriormente pasaron a ser cuatro. Se entregan cada cuatro años de forma que coincidan con los congresos internacionales de matemáticas, dónde se da a conocer el nombre de los afortunados. El único requisito que deben de tener estos genios aspirantes al premio es ser menor de 40 años a día 1 de enero del año del congreso. Quién decide en este caso quienes son los merecedores del premio es la Unión Internacional de Matemáticas.

Chiste matemático de la semana.

Fuente: Google imágenes.

Habilidades matemáticas, ¿Innatas?

Hace no mucho el Institute for brain sciences de la Universidad de Duke en EEUU presentó un estudio en el que relacionaba la capacidad de los bebés para distinguir grupos de elementos grandes de grupos menos numerosos con el éxito que estos bebés tendrían a lo largo de su educación en el ámbito de las matemáticas.

Para probar la relación entre ese sentido numérico primitivo y las habilidades matemáticas posteriores, Elizabeth Brannon, profesora de psicología y neurociencia y su colaborador Ariel Starr analizaron a 48 niños de seis meses de edad.

En primer lugar, estudiaron la capacidad de éstos para reconocer cambios numéricos básicos. Lo hicieron sacando partido al interés natural de los bebés por las cosas que cambian. Ese interés se expresa en la mirada.

En una segunda fase se reunieron a los mismos niños pero ya con tres años y medio de edad.

En primer lugar, participaron en un juego de comparación numérica no simbólica. Se les presentaron dos grupos diferentes y se les pidió que eligieran cual de ellos tenían más puntos sin contarlos. Además, los niños realizaron un test matemático estandarizado para alumnos de prescolar y, por último, fueron sometidos a una tarea verbal simple que consistía en identificar el número mayor que cada niño podía comprender.

Los resultados de estas pruebas demostraron que “aquellos niños que mostraron una mayor preferencia hacia la pantalla numéricamente cambiante a los seis meses, tenían un sentido numérico primitivo mejor tres años más tarde

Podríamos destacar también un estudio que se realizó en 2006 por la Universidad Harvard en colaboración con el College de France sobre las capacidades geométricas.

Los científicos realizaron en aquella ocasión una serie de tests comparativos a niños y adultos de la tribu amazónica Mundurukú, que desde la llegada de los conquistadores europeos lograron mantenerse sin contacto con nuestra civilización durante más de cuatro siglos. El conocimiento ancestral de la geometría demostrado por estos individuos señaló, según los investigadores, que en nuestra especie existen intuiciones geométricas que son independientes de un aprendizaje previo, de una experiencia anterior con mapas o símbolos gráficos, e incluso de un lenguaje de términos geométricos.

Fuente: www.tendencias21.com 

Mathematical Curiosity

La historia nos ha permitido disfrutar de numerosos conocimientos sobre cualquier ambito de las ciencias que ahora utilizamos para resolver problemas de muchos tipos, sin embargo, existen muchos elementos de en este caso, las matemáticas que probablemente utilicemos muy a diario sin habernos preguntado el por qué de su existencia, vamos a hacernos alguna pregunta de ese estilo.

 

• ¿Cual fue el inicio del sistema sexagesimal? 

Los antiguos babilonios, civilización datada del S. XXIV a. C., verdaderos genios en matemáticas los cuales desarrollaron sus estudios matemáticos en base 60 en lugar de base 10. Por esta razón, un minuto tiene 60 segundos y un círculo tiene 360º debido a que a lo largo de la historia se ha mantenido un sistema u otro dependiendo de según conviniese.

 

• Probemos con otra, ¿Sabes desde cuando se utilizan las incógnitas? 

El matemático francés François Viéte (1540-1603) además de ser el consejero privado de los reyes Enrique III y Enrique IV fue el primero en utilizar las letras para representar las incógnitas que tenían en sus ecuaciones.

Una manera muy practica de hacer ver que allí debía haber un numero aunque en realidad no había nada más que una pregunta que, en ese momento, no tenia solución. ¿Qué haríamos sin ellas ahora? 

•  Multiplicar ¿Difícil?

Esta curiosidad la queríamos poner simplemente para hacer una pequeña reflexión sobre lo mencionado en el primer párrafo en relación con el hecho de que todos los conocimientos actuales que poseemos son gracias a cientos de personas que se han dedicado ha estudiar aquello que nosotros ahora leemos en los libros; sin embargo hemos de pensar que alguien tuvo que ser el primero en descubrir una derivada, una formula física o en realizar una teoría.

El caso y para que os deis cuenta de esto, las multiplicaciones hasta el Siglo XVI se consideraban tan difíciles que solo se enseñaban en las universidad más prestigiosas de aquel tiempo.

Ahora esto nos sorprende porque nosotros comenzamos a estudiarlas en nuestros primeros años de escuela primaria por lo que nos puede llevar a la reflexión de que no se puede juzgar ciertos acontecimientos históricos desde valores de nuestro tiempo dejando de lado sus condiciones. Quién sabe, alomejor dentro dentro de 100 o 200 años se extrañan igual de nosotros por alguna de estas cosas.

 

 

 

 

 

El arte de las matemáticas.

Quizá las matemáticas tal y como nos las presentan en los libros de texto en el instituto o colegio no sean muy atractivas, pero hoy vamos a intentar convenceros de que las matemáticas están más que presentes en el arte.

Parece difícil relacionar lo puramente racional, lo lógico, la precisión con la poesía, la expresión, pero lo tenemos mucho más cerca de lo que creemos.

En primer lugar, la música, la expresión más pura de la matemática:

Uno de los primeros matemáticos que se esforzaron en defender esta postura fue Pitágoras. Estudió la naturaleza de los sonidos musicales en la escala diatónica. Comprobó que cuerdas con longitudes de razones 1:2, 2:3 y 3:4 producían combinaciones de sonidos agradables y construyó una escala a partir de estas proporciones.

Otros compositores tales como Bach, Mozart y más tarde Debussy buscan la proporción áurea para sus composiciones, consiguiendo armonías melódicas, que nos transmiten tranquilidad. En cambio otros como Messiaen apuestan por los números primos en sus compases, dando un ambiente tenso en sus composiciones.

Pero esto no acaba aquí, ¿hay matemática en la pintura?:

Todos conocemos el cuadro de la Gioconda, de Leonardo Da Vinci y hemos oído hablar de la proporción áurea en él, pero... ¿Fue idea de Da Vinci? Bueno, digamos que no fue el primero en percatarse de la belleza que esto añadía a obras tanto arquitectónicas como a pinturas.

Pacioli tampoco fue quién descubrió la divina proporción, pero fue el personaje que más difundió esta idea en el s.XVI, incluso siendo contemporáneo de Da Vinci. Pero los griegos ya tenían conocimiento de esto y lo llamaban simplemente sección y consistía en el punto de una recta, que divide a esta en dos segmentos, donde la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor.

Volviendo a la Gioconda, con este gif podemos entender mejor esta división que genera la proporción áurea que utiliza Da Vinci para pintar uno de los cuadros más importantes de la historia del arte.

Podríamos seguir indefinidamente con obras que utilizan las matemáticas como herramienta principal tanto en música como en pintura, incluso arquitectura, por lo que dejaremos los link de dónde hemos extraído la información por si a alguien le interesa leer un poco más.

Enlaces:

http://www.bbc.com/mundo/especial/vert_cul/2016/03/160317_vert_matematica_en_obras_de_arte_yv

http://www.microsiervos.com/archivo/musica/sonido-phi.html

https://matesnoaburridas.wordpress.com/2010/12/01/musica-y-matematicas/

http://pimedios.es/2014/09/20/matematicas-ocultas-en-la-pintura-del-renacimiento/

Pero... ¡¿Qué es esto?!

¡Bienvenidos! 

Aquí os presentamos una entretenida y afable forma de conocer las matemáticas, donde,sin necesidad de tirarnos horas delante de un papel sin más compañía que la de nuestra calculadora o respectivas pizarras de nuestras clases, descubriremos infinidad de curiosidades, personajes relevantes, aplicaciones o noticias sobre nuestras entretenidas compañeras de la vida.

 Por lo general publicaremos 2 o más entradas a la semana sobre los temas ya mencionados, no tenemos ninguna preferencia en el orden puesto que todo nos parece relevante por lo que, si te hace ilusión conocer sobre algo en concreto relacionado con las matemáticas dínoslo y lo investigaremos para realizar una entrada personalizada ;)

 Gracias por pasaros grandes genios 

Psss, tú, estudiante ¿Qué es una derivada?

¿Cuantas horas puedes haberte pasado derivando peleándote con esa derivada que el amable de tu profes@r te ha dejado como regalo para que te entretengas con ella? 

Pero realmente ¿sabes que es una derivada? No las reglas que debes seguir para obtenerlas ni lo que se obtiene con ella sino ¿Qué es? ¿Eres de esas personas que no puede memorizar algo sin entenderlo?

Pues en este articulo vamos a intentar explicártelo con un ejemplo explicativo (desde nuestro punto de vista una buena forma de entenderlo).

1º IMAGINA: tienes que trasladar un carro por estas escaleras hacia arriba (figura 1)

2º Dispones de unos tablones que irás poniendo de peldaño a peldaño (Figura 2) para poder desplazar tu carro

Fíjate en ellos, observa la figura 2 ¿Qué constatas con relación a su inclinación?

Tendrás que hacer mucho esfuerzo al inicio para desplazar tu carro y menos al final en el último tramo. La pendiente, aunque subas todo el tiempo, es más elevada al inicio que al final.

Si establecemos el ángulo entre el tablero y la horizontal (Figura 3), vemos que el ángulo se va reduciendo a medida que vamos avanzando a lo largo de los tablones. 

Se dice que el coeficiente director de la pendiente va reduciéndose.

Por ejemplo, en los cuadros 6, o 7, o 8, y 9 (el tablero azul) tenemos una pendiente con un coeficiente director de ¼ ya que tiene que recorrer 4 unidades de medida (la profundidad de la escalera) para subir 1 unidad en el punto 10 (altura de la escalera) . La pendiente es la división de lo que ha subido (1 punto) sobre lo que ha avanzado (4 unidades), es decir la pendiente es de 1/4= 0,25 (es lo que se llama el coeficiente director de la recta). La pendiente del tablero amarillo, es de 0,2, ya que hay que recorrer 5 para subir 1. Si, por ejemplo en este mismo punto, en lugar de una unidad se subiese 10 unidades ¿Cuál sería la pendiente en este caso?

La pendiente en ese caso sería de 10/5= 2.

Eso que acabamos de explicar es la clave de la derivada. Así de sencillo.

La derivada nos muestra la evolución de la inclinación de los tablones a lo largo del trayecto.

Así que la derivada tiene que ver con los cambios de los coeficientes directores o los ángulos de los tablones con relación a la horizontal. (En el ejemplo los coeficientes son positivos hasta el punto 21, a partir del punto 21 el coeficiente director es 0 ya que el tablón está paralelo al suelo, si a partir de ahí se fuese avanzando y las escaleras fuesen bajando, en lugar de subir, el coeficiente director sería negativo. Si fuese bajando de modo simétrico al que ha ido subiendo encontraríamos los mismos indices angulares pero negativos.)

La derivada muestra la evolución de la pendiente, en cada punto de los tablones, a lo largo de la curva.